# **基于deepseek大模型高中数学教学设计实践初探**

——以高三数学微专题 “一题一课之运算结构” 为例

内容摘要：

本文以高三数学微专题“一题一课之运算结构”为例，探讨AI大模型在高中数学教学设计中的应用实践。阐述研究背景，分析AI大模型在高中数学教学中的使用价值与局限，详细介绍其在教学设计各环节（设计初稿、细节调整、继续升华、准备素材）的实践过程。实践形成双循环教学设计模型，为高中数学教学提供新视角与方法，但也面临深度融合的挑战。研究表明，合理利用AI大模型可优化教学，但需教师转变观念，变革教学生态，以提升教学质量，培养学生数学核心素养。

关键词：

AI大模型；高中数学教学；教学设计；双循环模型；深度学习

一、研究背景

在当今科技迅猛发展的时代，大模型技术横空出世，为众多领域带来了全新的变革机遇，教育领域也不例外。与此同时，国家适时发布AI教育指南，积极引导AI技术在教育场景中的合理应用。在这样的大环境下，教育与AI的融合呈现出日新月异的发展态势，高中数学教学也迎来了新的挑战与契机。如何借助AI大模型优化教学设计，提升教学质量，成为教育工作者亟待探索的重要课题。

二、AI大模型在高中数学教学中的使用思考

尽管AI大模型展现出强大的能力，但就目前而言，其数学推理能力在应对高中数学复杂多变的题型时，仍存在一定的局限性，难以直接走进课堂主导教学。然而，如果将其定位为教师的得力助手或自己乃至学生的同伴，AI大模型则能发挥显著的作用。大模型本质上是一种对话模型，因此教师和学生必须学会巧妙提问，通过多轮有针对性的对话，才能精准实现自己的需求。同时在使用过程中，要充分认识到大模型幻觉的存在，及时甄别输出内容正确与否，且是否适用，合理利用大模型为教学服务。

三、AI大模型在高中数学教学设计中的实践过程

（一）设计初稿，大模型润色

对于这节高中微专题课“一题一课之运算结构”，我首先基于教学目标和学生学情进行深入思考。从一道典型试题出发，凭借自身的专业知识和教学经验深入研究试题的结构，挖掘其中蕴含的数学知识关联，搭建起课程的基本框架。精心设计出课程初稿。设计框架如图1：

图1教学设计框架

随后，借助AI大模型进行润色。

提问：“数学的加减乘除就像两仪生四象中的四象，可以生长，设计四句章首诗，并完善结构”。

大模型不仅能够完成章首诗的创作，还能给出配套的标题和结语，补全文本中不足的部分。

输出节选：

“章首诗：“四象生发演乾坤，加减乘除化万千。曲直方圆皆数理，数形结合启玄通”

一、典例精析——运算四象演万象

二、拓展延伸——四象衍化探幽微

三、子题探究——逆向思维再出发

四、变式创新——跳出框架探本质

结语：四则运算如天地四时，循环不息。明其道者，可破万象之局，见数理本源。”

这一过程极大地解放了数学教师，将繁琐的文字润色工作交给大模型，教师得以节省时间，将更多精力投入到教学研究中，进一步提升教学质量。

（二）细节调整

在设计中有些试题是编制的，可以利用AI大模型生成解答，或者手写解答后通过识别生成文档。但在实际操作中发现，大模型在解题方面存在一定的不足，尤其是对于一些渗透数学思想的题目，其理解和解答能力有待加强。

此时，教师需要对大模型进行适当引导。比如，针对特定题目提问：“请用消元的方法处理该题，再用换元的方法解决一下。这个地方你还有什么想法？”

某些地方觉得还可以再拓展，但是找不到思路也可以向大模型提问，进行思维的碰撞。

通过这种方式，引导大模型从不同角度思考问题。值得注意的是虽然大模型数学知识储备丰富，但输出的内容并非百分百正确，还会出现“大模型幻觉”，教师必须仔细甄别。即便如此，大模型在帮助教师完成输入工作等方面仍具有重要价值。

（三）继续升华

为了使教学设计更加完善，辅助以理论支撑，继续向大模型提问：“本节课的设计与认知科学、学习经验理论、深度学习理论深度融合的点及改进意见”。大模型给出了全面而深入的回答：

“1.与认知神经科学理论的吻合点与改进点

激活神经网络与主动学习：若课程以单一核心问题为引导，通过探索式学习让学生主动参与运算结构的发现（而非机械套用公式），这符合认知神经科学中“主动学习促进神经元连接”的假设。改进建议是增加“预测-验证”环节，例如先让学生猜测运算结果的模式，再通过实际操作验证，强化海马体与前额叶皮层的协作。

多模态输入促进信息整合：若结合语言（解题步骤描述）、视觉（图形化运算结构）和动作（操作具体数学工具），符合“多感官通道输入提升记忆编码”的理论。改进建议是引入数字化工具（如动态几何软件），让学生直观观察变量调整对运算结构的影响，增强视觉-空间网络的激活。

2.与教育目标分类学的吻合点与改进点

认知领域目标分层覆盖：若教学目标从“记忆运算规则”逐步过渡到“综合多种结构解决复杂问题”，则覆盖了布鲁姆认知目标中的记忆→应用→分析→综合层次。改进建议是明确设计分层任务。

情感领域目标渗透：若通过挑战性问题激发学生的好奇心（接受层次），并通过成功解题增强自我效能感（评价层次），则暗合情感目标。改进建议是加入“数学日志”，让学生记录解题中的情绪变化，引导其对数学学习的价值内化（如“运算结构如何帮助我解决现实困惑”）。

原设计可能存在的问题在于，假设原有课程仅通过教师讲解例题→学生模仿练习，缺少主动建构与情感互动。改进后的设计要点如下：

导入阶段（接受/注意）：呈现一个与学生兴趣相关的矛盾性问题，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

探索阶段（分析/综合）：组织小组合作拆解问题结构，使用思维导图标记运算顺序，强化顶叶皮层的空间推理功能，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

反思阶段（评价/组织）：引导学生用“如果…那么…”句式总结运算规律的价值（如“如果忽视结构，可能导致…”），促进前额叶的目标导向思维，帮助学生加深对知识的理解和掌握。

延伸阶段（性格化）：布置开放式任务（如“用三种不同运算结构解决同一问题，并录制解说视频”），鼓励创造性表达与价值内化，培养学生的创新能力和综合素养。

3.根据王珏老师提出的学习科学理论的吻合点与改进点

视觉化优先原则：该课通过“思维导图”分解解题路径（如分域降维法/换元重构法）、通过“抛物线拼接示意图”解构曲线形态，完全契合王珏主张的“知识可视化”原则。尤其是“认知心理学的双重编码理论”中“图文双通道”在此体现明显，有助于学生更好地理解和记忆知识。

语义情境化策略：通过“运算符号与几何形态的拓扑联系”设计（如加减乘除对应封闭/开放/比例约束等特性），将抽象代数关系锚定到几何结构情境中，完美实践了“概念学习需依赖情景”的学习科学原理，降低了学生对抽象概念的理解难度。

变易教学法应用：在“拓展延伸”中通过运算符变形（差/商/积运算）、目标函数变构（x² + 2y² - 5y→x² - 5y），在“变”中揭示数学关系本质，完全符合“在变与不变中构建知识图式”的变式教学精髓，帮助学生深化对数学知识的理解。

输出式学习设计：“子题探究”环节要求学生基于新条件逆向解题、“变式创新”中自主提炼运算结构规律，均属于“结构化输出”，符合王珏强调的“输出是最有效学习方式”原理，能够有效提升学生的学习效果。

改进建议

增强多感官参与：当前设计侧重视觉与逻辑思维，可增加几何构造的触觉模拟（如用绳线动态演示抛物线拼接）以及数形转化的语言表述训练（让学生用自然语言解释代数-几何映射关系），充分调动学生的多种感官，提高学习效率。

优化认知负荷管理：在分域降维法的关键节点（如y≥5/2与y<5/2的切换处）可插入“认知路标”，如用色块区分案例域、添加步骤编号及决策流程，帮助学生更好地理解解题思路，减轻认知负担。

元认知培养强化：在“一题多解”结束后增设解法特征对比表格（维度包括：适用范围/思维强度/计算复杂度）以及“解法选择决策树”构建活动，培养学生的元认知能力，让学生学会反思和总结解题方法，提高解题能力。特别需要强调的是，该课设计中“一般化思维流程”（具体问题→n个变量→最大值问题）与王珏提出的“思维的信息加工模型”高度契合，若能在教学过程中显性化呈现该思维模型（如用思维导图展示抽象过程），将更利于学生形成可迁移的数学思维图式。”

这样一方面提升自己设计课程的信心，另一方面弥补自己的理论指导实践方面的不足。并对其输出的内容进行了有选择的采纳，因为一节课不可能匹配所有的模型及理论，要根据学情和教学目的以及自身的教学风格作出取舍。

四、准备上课素材

在准备上课素材阶段，借助AI大模型可以高效地完成多项任务，但也需要注意方法。

向大模型提问：“请你根据文档设计一个html课件展示本节内容，要求数学公式显示正常，启用哈希导航，现代主义审美”

最后输出示例图2，图3：

图2网页版ppt图

图3网页版ppt图

“请美化一下封面设计，添加 svg 背景，增加一些数学元素”

最后输出图4：

图4网页版ppt封面

“请用 ggb 设计一个函数运算器”。

虽然大模型不能直接生成，但是很贴心的一步一步的制作步骤，大大降低了你制作课件的门槛。最后成果如图5：

图5ggb课件

在与大模型交互过程中发现，要经过多轮调整才能达到理想效果，还有大模型有时会出现“偷懒”情况。所以，要学会将复杂的工作分段分布解决，并准确描述自己的问题是至关重要的。

五、收获与反思

通过本次基于AI大模型的高中数学教学设计实践，初步形成了双循环教学设计模型：

（一）双循环教学设计模型

外层循环：由教师主导教学目标制定与课程架构，发挥教师在教学中的专业引领作用，确保教学活动紧密围绕教学目标展开，符合教育教学规律。

内层循环：借助AI驱动实现动态资源生成与学情反馈，利用AI大模型的优势，为教学提供丰富的教学资源，并根据学情及时调整教学策略，提高教学的针对性和有效性。这种双通道教学设计使得教学过程和教学反思能够与大模型共同发展。

（二）未来展望

尽管在本次实践中取得了一定的成果，但仍需思考如何将AI大模型更深度地融合到学习过程中。这不仅需要技术层面的持续变革，更需要改变现有的教学生态。在新高考背景下，教师要积极改变自身的教学观念和教学行为，充分发挥AI大模型的辅助作用，真正提升高中数学教学质量，培养学生的数学核心素养，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]王珏.深度学习视角下的学习科学原理与应用策略[J].教育信息技术，2020 (05):3 - 7.

[2]史宁中.数学教育中的核心素养——数学课程标准修订中的关键问题[J].数学教育学报，2017, 26 (4): 1 - 4.

课件链接1：https://xsgzs.cn/c/jjcc

课件链接2：ggb

另附课件链接3：https://xsgzs.cn/c/dhsz